Оцінка критичних характеристик міцності і стійкості руйнування пружного тіла з порами та тріщинами
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.5.2011.124-129Ключові слова:
теорія катастроф, композитний матеріал, пористість, тріщина, критичні навантаженняАнотація
У роботі з використанням прикладної теорії катастроф проведена аналітична оцінка механічних та міцнісних характеристик композиту з урахуванням його пористості. Досліджено питання стабільного докритичного росту короткої тріщини при переході до макроскопічних розмірів, в результаті чого оцінено якісні зміни потенціальної енергії щілини із зонами передруйнування в її вершинах. Також теоретично встановлено аналітичні співвідношення для визначення критичних параметрів мікротріщини та межі її стабільного росту до макроскопічних розмірів.Посилання
Thom R., Stabilite Structurelle et Morpho-genese, New York, Benjamin, 1972; transl. / R. Thom. Structural Stability and Morphogenesis, Reading – Benjamin – 1975.
Arnol`d V. I. Critical Points of Smooth Functions / V. I. Arnol`d. Proc. Int. Cong. Math.-Vancouver - 1974. Р. 19–75.
Арнольд В. И. Критические точки гладких функций и их нормальные формы / В. И. Арнольд. – УМН, 1975, – 30:5, – С. 3-65.
Постон Т., Теория катастроф и ее приложения / Т. Постон, И. Стюарт. – М.: Мир, 1980.– 608 с.
A`Campo N. A., Le Groupe de Monodromie de Deploiement des Singularites Isolees de Courbes Planes / N. A. A`Campo. Math. Ann. – 1975 – VI- 213. – Р. 1-32.
A`Campo N.A., Le Groupe de Monodromie de Deploiement des Singularites Isolees de Courbes Planes / N. A. A`Campo. II, Proc. Int. Cong. Math. - Vancouver – 1974. – Р. 395-404.
Zeeman E.S. Catastrophe Theory, Sci. American, 234(4), 65–83 (1976). / E. S Zeeman. Published in original from in: E. C. Zeeman, Catastrophe Theory, Selected Papers, 1972–1977, Reading: Addition–Wesley, 1977. – Р. 18.
Гилмор Р. Прикладная теория катастроф. В 2–х кн. / Р. Гилмор – М.: 1984. 1 кн.– 285 с., 2 кн.– 350 с.
Томпсон Дж. М.Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике / Дж. М. Т. Томпсон. – М.: Мир, 1985.–254 с.
Эксперементальная механика Книга 1. Пер.с англ. / Под ред. А. Кобаяси. – М.: Мир,1990. – 616 с.
Лучко Й.Й. Аналітична оцінка теоретичної міцності пористого бетону методами теорії катастроф / Й.Й. Лучко, А.М. Стащук. Механіка і фізика руйнування будівельних матеріалів і конструкцій. Випуск 4. – Львів: Каменяр, 2000. – С. 476-479.
Morse M. The Critical Points of a Function of n Variables / M. Morse. Trans. Am. Math. Soc. – 33-1931. – P. 72-91.
Gromoll D., Meyer W. On Differentiable Functions with Isolated Critical Points / D. Gromoll, W. Meyer. Topology – 8 – 1969. – P. 361–370.
Г. А. Ванин. Микромеханика композиционных материалов / Г.А. Ванин. – Киев: Наук. думка, 1977.– 264 с.
Кристенсен Р. Введение в механику композитов / Р. Кристенсен. – М.: Мир, 1982.–334 с.
Griffith A. A.– Phil. Trans. Roy. Soc., 1920, ser. A, 221. – Р. 163-198.
Griffith A. A.– Appl. Mech. Deltf, 1924. – Р. 55–63.
Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н.И. Мусхелишвили – М.:“Наука”, 1966. – 709 с.
Панасюк В. В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами / В.В. Панасюк. – Киев: Наук. думка, 1968. – 246 с.
Романив О. Н. Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов / О. Н. Романив, С. Я. Ярема, Г. Н. Никифорчин, Н. А. Махутов, М. М. Стадник. Механика разрушения и прочность материалов: Справ. пособие: В 4-х т./ Под общей ред. В.В. Панасюка. – К.: Наук. думка, 1990. – Т. 4. – 680 с.
