Обернені задачі динаміки для нелінійних систем, рух яких описується квазілінійними гіперболічними рівняннями
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.4.2011.78-81Ключові слова:
нелінійні коливання, амплітуда, частота, асимптотичний методАнотація
Розроблено методику розв’язування обернених задач динаміки, які описуються нелінійними рівняннями з частинними похідними із квазілінійними крайовими умовами. Методика дає можливість визначити апроксимацію нелінійних характеристик умов закріплення системи, виходячи із заданого закону зміни основних параметрів коливань. В основу розробленої методики покладено принцип одночастотності коливань у нелінійних системах із зосередженими масами та розподіленими параметрами, асимптотичні методи нелінійної механіки Крилова-Боголюбова-Митропольського (КБМ) та ідея оптимальності аналітичної апроксимації нелінійних силових факторів.Посилання
Кошляков Н. С. Уравнения в частных производных математической физики / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов. – М.: Высш. школа, 1970. – 712 с.
Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский – М.: Наука, 1972. – 736 с.
Сокіл М. Б. Нелінійні моделі рухомих середовищ і аналітичні методи в дослідженні їх коливних процесів / М. Б. Сокіл // Вісник Хмельницького національного університету. – 2006. – № 3. – С. 62–65.
Сокіл Б. І. Динамічні процеси в рухомих нелінійно пружних системах і методи їх дослідження / Сокіл Б. І., Кузьо І. В., Боженко М. В., Сокіл М. Б. // Вібрації в техніці і технологіях. – 2004. – №3(35). – С. 118–125.
Мартинців М. П. Хвильові процеси в однорідних нелінійно-пружних системах і методи їх дослідження / М. П Мартинців, Б. І. Сокіл, М. Б. Сокіл // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість. – Львів : УДЛТУ, 2003. – Вип. 28. – С. 81–89.
Кононенко В. О. Определение характеристик нелинейных элементов колебательных систем из анализа движения / В. О. Кононенко, Н. П. Плахтиенко // Прикл. мех. – 1969. – V, вип. 10 – С. 1–7.
Сеник П. М. Одно обобщение обратной задачи асимптотического метода Н. Н. Боголюбова / П. М. Сеник // Изв. ВУЗов. – 1960. – №. 6. – С. 226–232
Сеник П. М. Визначення функції, яка характеризує розсіювання енергії коливної системи / П. М. Сенник // Прикл. мех. – 1960. – IV, вип. 1 – С. 40–4
Галиуллин А. С. Обратные задачи динамики. – М.: Наука, 1981. – 145 с.
Плахтієнко Н. П. Про визначення нелінійної характеристики коливної системи з аналізу фазової траєкторії // Доп. АН УРСР, сер. А, – 1976 – вип. 4. – С. 336–338.
Митропольский Ю. А., Моисеенков Б. И. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю. А. Митропольский, Б. И. Моисеенков – К.: ВШ, 1976. – 592 с.
Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. – М., 1974. — 408 с.
Сокіл Б.І., Сокіл М.Б., Хитряк О.І. Один підхід до розв’язання оберненої задачі про нелінійні згинні коливання середовищ // Науковий вісник УкрДЛТУ: зб. наук.-техн. праць – Львів: УкрДЛТУ, 2010. – №20.1. – С. 264–268.
Сокіл Б.І., Хитряк О. І., Обернені задачі динаміки нелінійних систем із розподіленими параметрами та один підхід до їх розв’язання // Науковий вісник УкрДЛТУ: зб. наук.-техн. праць. – Львів: УкрДЛТУ, 2009. – №19.10 – С. 64–67.
