Оцінка точності апроксимації нелінійних параметрів польоту снаряда
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.28.2023.34-42Ключові слова:
снаряд, аеродинамічні сили (моменти), параметри атмосфери, апроксимація, аналітична функція, таблична функція, відносна похибкаАнотація
У статті проведена оцінка точності апроксимації аеродинамічних коефіцієнтів сил (моментів) снаряда та параметрів атмосфери, які мають суттєво нелінійний характер. За основу прийняті аеродинамічні коефіцієнти сил (моментів) 155-мм снаряда Assegai M2000 південноафриканської фірми Denel Naschem та параметри атмосфери, що визначені міжнародним стандартом ISO 2533:1975/Add.1:1985(en) Standard Atmosphere. Оцінка точності апроксимації табличних значень представлена через відносну похибку (розузгодження) між заданими табличними даними та значеннями апроксимованої функції аеродинамічних коефіцієнтів сил (моментів) та параметрів атмосфери. В якості апроксимуючих функцій використані аналітичні функції, як сума опорної функції (функції помилок) та набору базових функцій (функцій Гаусса), що дозволяє отримати неперервно-диференційовану на відрізку зміни параметра польоту снаряда функцію, яку можна представити одним виразом. У програмному середовищі Maple проведено наближення аналітичних функцій (функції помилок та функції Гаусса) до табличних значень аеродинамічних коефіцієнтів сил (моментів) 155-мм снаряда Assegai M2000. Отримані значення аналітичних функцій коефіцієнтів сил (моментів) та параметрів атмосфери можуть бути використані для вирішення задач розрахунку Таблиць стрільби, підготовки даних з використанням балістичних інтегруючих алгоритмів (балістичних калькуляторів) для стрільби існуючих, нових артилерійських систем і тих систем, що модернізуються. Показано, що ітеративними процедурами апроксимації табличних даних аеродинамічних коефіцієнтів сил (моментів) та параметрів атмосфери можливо побудувати аналітичні функції у вигляді неперервної функції параметра польоту снаряда в межах всього діапазону її зміни, із забезпеченням заданої точності її наближення до табличних даних.
Посилання
Дмитриевский А.А., Лисенко Л.Н. Внешняя баллистика. Москва: Машиностроение, 2005. 607 с.
Калиткин Н.Н. Численные методы. Москва: Наука, 1978. 512 с.
Carlucci D.E., Jacobson S.S. Ballistics, theory and design of guns and ammunition: book. London, New York: Taylor & Francis Group, 2007. 514 p.
Ибрагимов И.И. Теория приближения целыми функциями. Баку: ЭЛМ, 1979. 377 с.
Справочник по специальным функциям, под ред.
М. Абромовица, И. Стигана. Москва: Наука, 1979. 832 с.
Грабчак В.І., Косовцов Ю.М., Бондаренко С.В. Апроксимація сили опору повітря руху снарядів аналітичними функціями. Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони. Науковий журнал. 2014. Вип. 1 (19). С. 19–23.
Грабчак В.І., Бондаренко С.В., Косовцов Ю.М.
Апроксимація аналітичними функціями сили опору повітря руху снарядів. Новітні технології – для захисту повітряного простору: тези доп. десятої наук. конф. ХУПС ім. Івана Кожедуба 9-10 квітня 2014 р. Харків, 2014. С. 227–228.
https//militaryleak.com/2020/10/09/assegai-155mm-artillery-ammunition/
ISO 2533:1975/Add.1:1985(en) Standard Atmosphere.
McCoy R. L. Modern Exterior Ballistics. Atglen, PA.: Schiffer Military History, 2012. 328 p.
STANAG 4355 (Edition 3), The modified point mass and five degrees of freedom trajectory models: NSAl0454(2009)-JAIS/4355, dated 17 April 2009. 95 p. (NATO Standardization Agency).
Baranowski L. Effect of the mathematical model and integration step on the accuracy of the results of computation of artillery projectile flight parameters. Bulletin of the Polish Academy of sciences technical sciences. 2013. Vol. 61, No. 2, pp. 475–484. DOI: 10.2478/bpasts-2013-0047
Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. Москва: Гидрометеоиздат, 1976. 639 с.
