Застосування методів варіаційного числення до опису руху "ідеальної" ракети у вертикальній площині

V. I. Hrabchak; P. I. Vankevych; Y. H. Ivanyk

doi:10.33577/2312-4458.10.2014.24-27

Автор(и)

V. I. Hrabchak Академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного, Львів, кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, начальник НЦ СВ, Україна
P. I. Vankevych Академії сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного, Львів, кандидат технічних наук, доцент, провідний науковий співробітник НЦ СВ, Україна
Y. H. Ivanyk Академії сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного, Львів, кандидат технічних наук, провідний науковий співробітник НЦ СВ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.33577/2312-4458.10.2014.24-27

Ключові слова:

ракета, сила тяжіння, реактивна сила, шлях найменшого часу, варіаційне числення, траєкторія ракети

Анотація

На основі постановки варіаційної задачі Больца розглянуто рух “ідеальної” ракети у вертикальній площині, яка є модифікацією класичної задачі про брахістохрону. Отримано аналітична залежність, яка характеризує кінематичні характеристики руху “ідеальної” ракети у вертикальній площині; виявлено особливості шляху найменшого часу.

Посилання

Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. Пер. с франц.; Под ред. К. С. Шифрина / А. Анго – М.: Наука, 1965. – 779 с.

Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции / В.Я. Арсенин – Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1974. – 432 с.

Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). Ч. ІІ. Применение некоторых методов математического и функционального анализа: учеб. пособие для втузов / А.В. Ефимов. – М.: Высш. школа, 1980. – 295 с.

Мышкис А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы / А.Д. Мышкис. – М.: Наука, 1971.– 632 с.

Дмитриевский А.А. Внешняя баллистика / А.А. Дмитриевский, Л.Н. Лисенко. – М.: Машиностроение, 2005. – 607 с.

Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов / Ю.Г. Сихарулидзе. – М.: Наука, 1982. – 352 с.

Внешняя баллистика. Кн. 1. – М.: ВАИА им. Дзержинского, 1954. – 463 с.

Внешняя баллистика. Кн. 2. – М.: ВАИА им. Дзержинского, 1954. – 496 с.

Лисенко В.М. Теорія польоту / В.М. Лисенко, В.І. Грабчак, Д.А. Новак. – Суми: СумДУ, 2006. – 203 с.

Грабчак В.І. Розробка векторно-матричних моделей польоту снарядів / В.І. Грабчак, Б.О. Попков // Військово-технічний збірник. – Львів: АСВ. – 2013. – Вип. 1. (8). – С. 16-21.

Макеев В.И. Исследование влияния параметров работы реактивного двигателя на дальность и кучность стрельбы реактивних снарядов / В.И.Макеев, В.И. Грабчак, П.Е. Трофименко, Ю.И. Пушкарев // Системы обработки информации. – 2008. – Вип. 6(73). – С. 77-81.

Макеєв В.І. Розрахунок дериваційного відхилення літальних апаратів, що обертаються / В.І. Макеєв, В.І. Грабчак, П.Є. Трофименко, Ю.І. Пушкарьов // Системи управління, навігації та зв’язку. – Київ: ЦНДІНіУ, 2008. – Вип. 3(7). – С. 116-119.