Коливання гнучких елементів систем приводу і методика визначення їх оптимальних нелінійних характеристик на основі законів руху
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.2.2009.9-12Ключові слова:
нелінійні коливання, амплітуда, частота, асимптотичний методАнотація
Розроблено методику розв’язування обернених задач динаміки, які описуються нелінійними рівняннями з частинними похідними, що містять мішану похідну лінійної та часової змінних і є математичними моделями коливань гнучких елементів систем приводу. В основу методики покладено ідею представлення процесу у вигляді хвиль різних довжин, але однакових частот, та узагальнення, на базі вказаного, асимптотичного методу нелінійної механіки на нові класи динамічних систем. Методика дає можливість визначити апроксимацію нелінійних пружних і дисипативних характеристик системи виходячи із заданого закону зміни основних параметрів коливань.
Посилання
Кошляков Н. С. Уравнения в частных производных математической физики / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов – М. : Высш. школа, 1970. – 712 с.
Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский – М. : Наука, 1972. – 736 с.
Харченко Є. В. Вплив періодичного збурення на багаточастотні коливання одновимірних нелінійно пружних середовищ, які характеризуються поздовжнім рухом / Є. В. Харченко, М. Б. Сокіл // Динаміка, міцність та проектування машин і приладів.- Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – Львів. – 2007. – № 588. – С. 81–89.
Кононенко В. О. Определение характеристик нелинейных элементов колебательных систем из анализа движения / В. О. Кононенко, Н. П. Плахтиенко // Прикл. мех. – 1969. – V, вип. 10 – С. 1-7.
Кононенко В. О. Определение петлеобразных характеристик нелинейных колебательных систем из анализа движения / В. О. Кононенко, Н. П. Плахтиенко // Прикл. мех. – 1970. – IV, вип. 9 – С. 9-15.
Сеник П. М. Застосування методики до неавтономної системи з сильною нелінійністю / П. М. Сеник // Доп. АН УРСР. – 1962 – № 9 – С. 1146–1149.
Сокіл М. Б. Нелінійні моделі рухомих середовищ і аналітичні методи в дослідженні їх коливних процесів / М. Б. Сокіл // Вісник Хмельницького національного університету. – 2006. – № 3. – С. 62–65.
Мартинців М. П. Одне узагальнення методу Д’Аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом / М. П. Мартинців, М. Б. Сокіл // Збірник науково-технічних праць УДЛТУ. – Львів. – 2003. – Вип. 13.4. – С. 64–67.
Сокіл Б. І. Динамічні процеси в рухомих нелінійно пружних системах і методи їх дослідження / Сокіл Б. І., Кузьо І. В., Боженко М. В., Сокіл М. Б. // Вібрації в техніці і технологіях. – 2004. – №3(35). – С. 118–125.
Доценко П. Д. Колебание и устойчивость движущейся полосы / П. Д. Доценко // Машиноведение. – 1969. – № 5. – С.18–24.
Сліпчук А. М. Нелінійні поперечні коливання пружного рухомого канату і методи їх дослідження / А. М. Сліпчук // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість. – Львів: УДЛТУ, 2003. – Вип.28.– С. 89–94.
Вікович І. А. Поздовжні коливання рухомої стрічки з урахуванням розсіяння енергії в матеріалі / І. А Вікович, Х. А. Висоцька // Вібрації в техніці та технологіях. – 2005. – № 3(40). – C. 13–17.
Мартинців М. П. Хвильові процеси в однорідних нелінійно-пружних системах і методи їх дослідження / М. П Мартинців, Б. І. Сокіл, М. Б. Сокіл // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість. – Львів : УДЛТУ, 2003. – Вип. 28. – С. 81–89.
Митропольский Ю. А., Моисеенков Б. И. Асимптотические решения уравнений в частных производных / Ю. А. Митропольский, Б. И. Моисеенков – К. : ВШ, 1976. – 592 с.
Сеник П. М. Одно обобщение обратной задачи асимптотического метода Н. Н. Боголюбова / П. М. Сенник // Изв. ВУЗов. – 1960. – №. 6. – С. 226–232.
Сеник П. М. Визначення функції, яка характеризує розсіювання енергії коливної системи / П. М. Сенник // Прикл. мех. – 1960. – IV, вип. 1 – С. 40–45.
