Використання диференційних рівнянь Лотки-Вольтера для створення моделі бойового застосування військового формування в умовах вогневого взаємовпливу
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.23.2020.27-33Ключові слова:
спроможності військового формування, вогневе ураження противника, диференційні рівняння Лотки-ВольтераАнотація
Проведений аналіз збройних конфліктів останніх десятиріч дозволяє стверджувати, що кількісна перевага в силах і засобах не завжди забезпечує успішне виконання бойових завдань. Досить часто з усієї сукупності чинників на перший план виступає організація бойового застосування військових формувань та вогневого ураження противника.
Результати аналізу досліджень, які проводились щодо визначення спроможностей військового формування в процесі бойового застосування та вогневого ураження противника (ВУП), показують, що зазначені спроможності базуються на статичному визначенні кількісного складу сил і засобів сторін з урахуванням їх якісних характеристик через відповідні коефіцієнти. Такий підхід не враховує динаміку зміни спроможностей військового формування в процесі бойового застосування. На думку авторів, більш перспективними є пошук функціональних взаємозв’язків у військовому формуванні та їх реакція на зміну умов. Однак, зазначені питання є недостатньо дослідженими, що не повною мірою дозволяє врахувати динаміку взаємної зміни спроможностей військового формування в умовах вогневого взаємовпливу та визначити критичний рівень означених спроможностей (точку біфуркації).
У статті розглядається можливість використання диференційних рівнянь Лотки-Вольтера при створенні моделі бойового застосування військового формування в умовах вогневого взаємовпливу.
Дані рівняння широко застосовуються при дослідженні динаміки росту популяції біологічних видів за умови їх конкуренції (коли обидві сторони є хижаками). До основних гіпотез при використанні вищезазначених рівнянь відносяться наступні: припаси, необхідні для росту, або є в необмеженій кількості, або їх надходження з часом жорстко регламентоване; біологічні види завдають збитків один одному, причому в одиницю часу кількість втрат завжди пропорційна вірогідності зустрічі особин цих двох видів.
Застосування рівнянь Лотки-Вольтера дозволяє визначити динаміку зміни рівня спроможностей військового формування в умовах взаємного вогневого впливу сторін та відповідно визначити критичний рівень спроможностей, а в подальшому, на підставі цієї інформації, надати рекомендації щодо зміни тих чи інших констант.
Посилання
Repilo YU.YE. (2001), "Vohneve urazhennya protyvnyka i boyove zabezpechennya pry boyovykh diyakh u lokalʹnymu konflikti v umovakh hirsʹko-lisystoyi mistsevosti." [Enemy fire defeat and combat support during fighting in local conflict under mountainous and forest terrain conditions]: Tutorial, NAOU, Kyiv, 56 p. [in Ukrainian].
Maystrenko O.V. (2016), "Udoskonalennya zmistu pryntsypiv zastosuvannya raketnykh viysʹk i artylerii pid chas vohnevoho urazhennya protyvnyka." [The content of principles improving of missile troops and artillery using during enemy fire] Collection of scientific works of the Center for Military and Strategic Studies of the Ivan Chernoyakhovsky National University of Defense of Ukraine. Kyiv, 2016. Issue № 3 (58). pp. 75–80. DOI: https://doi.org/10.33099/2304-2745/2016-3-58/75-80. (Accessed 29 May 2020). [in Ukrainian].
Adamchuk M.M, Norchuk YU.V., Luhovsʹkyy I.S. and Mynʹko O.V. (2019), " Analiz sposobiv zastosuvannya artyleriyi v zbroynykh konfliktakh." [Ways analysis of artillery use in armed conflicts] Collection of scientific works. Odessa, 2019. Issue № 1 (11). pp. 155-163. DOI: https://doi.org/10.37129/2313-7509.2019.11.155-163 (Accessed 16 June 2020). [in Ukrainian].
Shulgin V.E., and Fesenko Yu.N. (1997), " O kriteriyakh ognevogo porazheniya ob’yektov i gruppirovok voysk v operatsii." [On the criteria for fire destruction of objects and groupings of troops in operations]. Military thought. Moscow, 1997. Issue No 6. pp. 58-64.
URL: http://militaryarticle.ru/voennaya-mysl/1997-vm/9656-o-kriterijah-ognevogo-porazhenija-obektov-i. (Accessed 26 May 2020). [in Ukrainian].
Kalinovskiy O.N. (1996), "Ob otsenke ognevykh vozmozhnostey voysk v operatsii." [On the assessment of fire capabilities of troops in operations]. Military thought. Moscow, 1996. Issue No 5. pp. 52–56. URL: http://militaryarticle.ru/ voennaya-mysl/1996-vm/8805-ob-ocenke-ognevyh-vozmozhnostej- vojsk-v-operacii . (Accessed 26 May 2020). [in Ukrainian].
Trotsenko K.A. (2008), "O realizatsii boyevykh vozmozhnostey takticheskoy gruppirovki voysk." [On the implementation of combat capabilities of the tactical grouping of troops]. Military Thought. Moscow, 2008. Issue No 6. pp. 70–75. URL:http://militaryarticle.ru/voennaya-mysl/2008-vm/10159-o-realizacii-boevyh-vozmozhnostej-takticheskoj. (Accessed 27 May 2020). [in Ukrainian].
Buyanov B.B., Lubkov N.V. and Polyak G.L. (2007), "Matematicheskaya model' dlitel'nogo vooruzhennogo konflikta" [Mathematical model of long-term armed conflict]. Management problems. Moscow, 2007. Issue No 5. pp. 48-51. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskaya-model-dlitelnogo-vooruzhennogo-konflikta/viewer. (Accessed 26 May 2020). [in Ukrainian].
Polyak G.L. (2011), "Matematicheskaya model' ekonomicheskikh posledstviy vooruzhennogo protivostoyaniya neravnykh po sile protivnikov." [A mathematical model of the economic consequences of armed confrontation with unequal opponents]. Mathematical and instrumental methods of economics. Tambov, 2011. Issue No 12 (85). pp. 381–386. URL: http://ecsocman.hse.ru/data/2012/10/03/1251351717/ 81.pdf. (Accessed 27 May 2020). [in Ukrainian].
Polenin V.I. (2004), " Primeneniye veroyatnostnykh modeley pri planirovanii operatsiy " [Application of probabilistic models in operations planning]. Military Thought. Moscow. 2004. Issue No 3. pp. 54-55. URL: http:// militaryarticle.ru/voennaya-mysl/2004-vm/9430-primenenie-verojatnostnyh-modelej-pri-planirovanii. (Accessed 28 May 2020). [in Ukrainian].
Bondarchuk S.S. and Perevozkin V.P. (2014), "Matematicheskoye modelirovaniye v populyatsionnoy ekologii” [Mathematical modeling in population ecology]: Tutorial, TGPU, Tomsk 224 p. [in Ukrainian].
Maistrenko O.V., Karavanov O.A., Stegura S.I., Davidovsky L.S., and Spasun V.I.(2020) "Doslidzhennya funktsionuvannya rozviduvalʹno-vohnevoyi systemy shlyakhom stvorennya modeli vohnevoho urazhennya protyvnyka." [Reconnaissance fire system functioning research by creating a model of enemy fire destruction.]. Weapons and military equipment. Kyiv, 2020.. Issue № 2 (26). pp. 50-58. [in Ukrainian]. DOI: https://doi.org/10.34169/2414-0651. 2020.2 (26).50-58.
Uhm, H., Lee, Y..(2019) , "A Heuristic Algorithm for Weapon Target Assignment and Scheduling." [ A Heuristic Algorithm for Weapon Target Assignment and Scheduling]. Military Operations Research. 2019. Issue № 24(4). pp. 53-62. DOI:http://doi.org/10.5711/1082598324453. (Accessed 28 May 2020). [in Ukrainian].
Maistrenko O.V., Repilo YU.YE. and Demidko D.L. (2015), "Vyznachennya oblasti dotsilʹnykh znachenʹ dlya pokaznykiv tochnosti ta raptovosti vohnyu artylerii (udariv raket)." [Determination of appropriate values range for indicators of accuracy and suddenness of artillery fire (missile strikes)]. Modern information technologies in the field of security and defense. Kyiv, 2015. Issue № 1 (22). pp. 79–83. URL: http://nbuv.gov.ua/UJRN/sitsbo_2015_1_15. (Accessed 28 May 2020). [in Ukrainian].
