Аналіз проблемних питань малокутового наближення в математичних моделях польоту снаряда

Анотація

В статті розглянуте актуальне питання розробки математичних моделей польоту снаряда, які з достатньою точністю описують рух снаряда в повітрі. Показано, що характер надання математичних моделей різниться в залежності від необхідногоступеня достовірності відображення математичною моделлю реального фізичного процесу польоту снаряда, адекватному врахуванню тих чи інших сил (моментів), які діють на снаряд, а також від рівня інформації про зовнішні умови польоту, до яких відносяться параметри повітря, в якому відбувається рух снаряда. Водночас застосування коефіцієнта форми – коефіцієнта погодження в системі диференціальних рівнянь призводить до “грубих” математичних моделей, що не дозволяє адекватно описати траєкторію польоту снаряда та окремі її елементи. Особливо рішення цієї проблеми актуально при розробленні та запровадженні процедур, технічних рішень в інтересах досягнення необхідного рівня взаємо­сумісності з силами НАТО, поступовій відмові від еталонних функцій опору повітря, переході на індивідуальні функції та математичні моделі руху снаряда, які сьогодні прийняті в країнах−членах Альянсу. Проведений аналіз сучасних математичних моделей, показано, що в основу їх побудови покладений наближений підхід, який отримав назву малокутового наближення, в якому для осесиметричного снаряда, що обертається, вважається, що кути нутації достатньо малі, аеродинамічні сили (моменти) залежать тільки від швидкості його польоту і кута нутації та при розрахунках використовують тільки лінійні члени їх розкладання в ряд Тейлора. Розглянута нутаційно-прецесійна поведінка снаряда та розкриті нелінійні залежності коефіцієнтів аеродинамічних сил (моментів) снаряда за кутами нутації.