Аналіз проблемних питань малокутового наближення в математичних моделях польоту снаряда
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.27.2022.19-26Ключові слова:
снаряд, математична модель, аеродинамічні сили (моменти), рівняння руху, нутації, малокутове наближення, нелінійні залежностіАнотація
В статті розглянуте актуальне питання розробки математичних моделей польоту снаряда, які з достатньою точністю описують рух снаряда в повітрі. Показано, що характер надання математичних моделей різниться в залежності від необхідногоступеня достовірності відображення математичною моделлю реального фізичного процесу польоту снаряда, адекватному врахуванню тих чи інших сил (моментів), які діють на снаряд, а також від рівня інформації про зовнішні умови польоту, до яких відносяться параметри повітря, в якому відбувається рух снаряда. Водночас застосування коефіцієнта форми – коефіцієнта погодження в системі диференціальних рівнянь призводить до “грубих” математичних моделей, що не дозволяє адекватно описати траєкторію польоту снаряда та окремі її елементи. Особливо рішення цієї проблеми актуально при розробленні та запровадженні процедур, технічних рішень в інтересах досягнення необхідного рівня взаємосумісності з силами НАТО, поступовій відмові від еталонних функцій опору повітря, переході на індивідуальні функції та математичні моделі руху снаряда, які сьогодні прийняті в країнах−членах Альянсу. Проведений аналіз сучасних математичних моделей, показано, що в основу їх побудови покладений наближений підхід, який отримав назву малокутового наближення, в якому для осесиметричного снаряда, що обертається, вважається, що кути нутації достатньо малі, аеродинамічні сили (моменти) залежать тільки від швидкості його польоту і кута нутації та при розрахунках використовують тільки лінійні члени їх розкладання в ряд Тейлора. Розглянута нутаційно-прецесійна поведінка снаряда та розкриті нелінійні залежності коефіцієнтів аеродинамічних сил (моментів) снаряда за кутами нутації.
Посилання
Дмитриевский А. А., Лисенко Л. Н. Внешняя баллистика. Москва : Машиностроение, 2005. 607 с.
Carlucci D. E., Jacobson S. S. Ballistics, theory and design of guns and ammunition : book. London, New York : Taylor & Francis Group, 2007. 514 p.
Баллистика / С. В. Беневольский и др.; за ред. Л. Н. Лисенко. Пенза : ПАИИ, 2005. 510 с.
McCoy R. L. Modern Exterior Ballistics. Atglen, PA. : Schiffer Military History, 2012. 328 p.
Степанов В. П. Внешняя баллистика. Ч.II. Томск : Изд-во Том. ун-та, 2011. 542 с.
Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике: для инженеров и учащихся ВТУЗОВ. Москва : Наука, 1981. 706 с.
Правила стрільби і управління вогнем артилерії (дивізіон, батарея, взвод, гармата): затв. наказом Генерального штабу ЗС України від 05.01.2018. Київ : ГШ ЗС України, 2018. 268 с.
Макєєв В. І., Грабчак В. І., Прокопенко В. В., Кучерявенко І. Ю. Дослідження впливу нутаційних коли-вань снарядів (мін) на дальність їх польоту. Військово-технічний збірник. Львів, 2010. Вип. 3. С. 59–64. DOI: https://doi.org/10.33577/2312-4458.3.2010.59-64
Грабчак В. І. Вплив початкових умов збуреного руху снаряда на величину його кута нутації. Військово-технічний збірник. Львів, 2013. Вип. 1 (8). С. 11–16. DOI: https://doi.org/10.33577/2312-4458.8.2013.11-16
Baranowski L. Effect of the mathematical model and integration step on the accuracy of the results of computation of artillery projectile flight parameters. Bulletin of the Polish Academy of sciences technical sciences. 2013. Vol. 61, No. 2, pp. 475–484. DOI: https://doi.org/10.2478/bpasts-2013-0047