Математичне моделювання бойових дій на двох ділянках зіткнення з використанням динамічного програмування і пакета символьної математики Wolfram Mathematica
DOI:
https://doi.org/10.33577/2312-4458.29.2023.71-81Ключові слова:
рівняння динаміки бою, функція цілі як функція втрат, ділянки зіткнення, перерозподіл бойових одиниць, ефективна скорострільність, максимізація втрат, допустимість параметрів перерозподілуАнотація
Робота присвячена важливій проблемі моделювання бойових дій на різних ділянках зіткнення з можливістю перерозподілу бойових ресурсів в ході бою. Сформульована задача динамічного програмування з функцією цілі як функцією втрат супротивника, що визначаються за допомогою системи диференціальних рівнянь Ланчестера в умовах “високоорганізованого” бою, потребує використання однієї з систем комп’ютерних обчислень. В роботі за допомогою пакета Wolfram Mathematica наводиться комп’ютерна реалізація та приклади розв’язання задачі знаходження оптимальної кількості бойових одиниць, яку має розподілити перша сторона в початковий момент часу і ще в деякий наступний момент часу по двох ділянках зіткнення з метою завдати максимальних втрат другій стороні (противнику) до певного заданого подальшого моменту часу. Зроблено аналіз результатів розв’язання прикладів.
Посилання
Фурсенко О.К., Черновол Н.М, Антоненко Г.М. Математичне моделювання бойових дій на двох ділянках зіткнення з можливістю перерозподілу бойових ресурсів. Системи обробки інформації. 2022. Випуск 4(171). С. 76-81. DOI: https://doi.org/10.30748/soi.2022.171.08
Вентцель Е.С. Исследование операций: монография. Москва: Советское радио, 1972. 552 с.
Вентцель Е.С. Введение в исследование операций: монография. Москва: Советское радио, 1964. 388 с.
Wolfram S. The Mathematica book, 5th ed. Champaign: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
Abell M.L., Braselton J.P. Differential Equation with Mathematica, 3rd ed. Elsevier Academic Press, 2004. 890 p.
Вовчук С.В., Удодова О.І. Модель А високоорганізованого бою в системі Mathematica. Modern research in world science: зб. тез доп. XI міжнар. наук.-практ. конф., Львів. 2023. С. 513-514.
Машкін О.О. Особливості чисельного вирішення диференціальних рівнянь моделей ланчестерського типу у стохастичній постановці. Системи обробки інформації. 2020. № 1(160). С. 67-72. DOI: https://doi.org/10.30748/soi.2020.160.08
Чуев В.Ю., Дубограй И.В. “Смешанные” стохастические модели двусторонних боевых действий при упреждающем ударе одной из сторон. Математическое моделирование и численные методы 2017. № 2. С. 107-123.
Чуев В.Ю., Дубограй И.В., Дьякова Л.Н. “Смешанные” вероятностные модели двусторонних боевых действий многочисленных группировок. Математическое моделирование и численные методы. 2017. № 1. С. 91-101. DOI: https://doi 10.18698/2309-3684-2017-1-91101
Чуєв В.Ю. Вероятностная модель боя многочисленных группировок. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2011. С. 223-232.
Грабчак В.І., Супрун В.М., Заскока А.М. Аналітична модель бою між протидіючими угрупованнями. Військово-технічний збірник. 2012. № 1(6). С. 110-120.
Atkinson M.P., Kress M., MacKay N.J. Targeting, deployment, and loss-tolerance in lanchester engagements. Operations Research. 2021. № 69(1). pp. 71-81. DOI: https://doi.org/10.1287/opre.2020.2022
Фурсенко О.К., Черновол Н.М, Антоненко Г.М. Моделювання оптимального розподілу бойових ресурсів по різним ділянкам зіткнення з використанням системи Wolfram Mathematika. Перспективи розвитку озброєння та військової техніки Сухопутних військ: зб. тез доп. міжнар. наук.-техн. конф. Львівської національної академії Сухопутних Військ імені Петра Сагайдачного. Львів, 17-18 травня 2023. С. 231.
